النظام الثنائي هو اللغة الداخلية لأجهزة الكمبيوتر الإلكترونية. إذا كنت مبرمج كمبيوتر جادًا ، فيجب أن تفهم كيفية التحويل من ثنائي إلى عشري. سيوضح لك هذا المقال كيفية القيام بذلك.
خطوات
محول
ثنائي إلى عشري محول
الطريقة 1 من 2: كيفية استخدام الترميز الموضعي
الخطوة 1. اكتب العدد الثنائي واكتب قوى 2 من اليمين إلى اليسار
لنفترض أننا نريد تحويل الرقم الثنائي 100110112 عشري. أولا ، اكتبها. اكتب بعد ذلك قوى العدد اثنين من اليمين إلى اليسار. ابدأ من 20، وتقييمه على أنه "1". قم بزيادة الأس بمقدار واحد لكل قوة. توقف عندما يكون مقدار العناصر في القائمة مساويًا لمقدار الأرقام في الرقم الثنائي. رقم المثال ، 10011011 ، يتكون من ثمانية أرقام ، لذا فإن القائمة ، المكونة من ثمانية عناصر ، ستبدو كما يلي: 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
الخطوة 2. اكتب أرقام العدد الثنائي تحت قوى اثنين المقابلة لها
الآن ، اكتب 10011011 أسفل الأعداد 128 و 64 و 32 و 16 و 8 و 4 و 2 و 1 بحيث يتطابق كل رقم ثنائي مع أس اثنين. يجب أن يتوافق الرقم "1" الموجود على يمين الرقم الثنائي مع الرقم "1" على يمين القوى المدرجة للاثنين ، وهكذا. يمكنك أيضًا كتابة الأرقام الثنائية فوق قوى الرقمين ، إذا كنت تفضل ذلك بهذه الطريقة. المهم هو أنهما يتطابقان.
الخطوة 3. قم بتوصيل الأرقام في العدد الثنائي بقوى 2 المقابلة لها
ارسم خطوطًا ، بدءًا من اليمين ، وربط كل رقم متتالي من الرقم الثنائي بقوة الرقمين التاليين في القائمة أعلاه. ابدأ برسم خط من الرقم الأول من الرقم الثنائي إلى القوة الأولى للرقم اثنين في القائمة أعلاه. بعد ذلك ، ارسم خطًا من الرقم الثاني من الرقم الثنائي إلى الأس الثاني في القائمة. استمر في توصيل كل رقم بالقوة المقابلة له التي تبلغ اثنين. سيساعدك هذا على رؤية العلاقة بين مجموعتي الأرقام بشكل مرئي.
الخطوة 4. اكتب القيمة النهائية لكل قوة اثنين
تحرك من خلال كل رقم من الرقم الثنائي. إذا كان الرقم 1 ، فاكتب القوة المقابلة لاثنين أسفل الخط ، تحت الرقم. إذا كان الرقم 0 ، فاكتب 0 أسفل السطر ، أسفل الرقم.
نظرًا لأن "1" يتوافق مع "1" ، فإنه يصبح "1." نظرًا لأن الرقم "2" يتوافق مع "1" ، فإنه يصبح "2." بما أن الرقم "4" يتوافق مع "0" ، فإنه يصبح "0". نظرًا لأن الرقم "8" يتوافق مع "1" ، فإنه يصبح "8" ، وبما أن الرقم "16" يتوافق مع "1" فإنه يصبح "16." يتوافق الرقم "32" مع "0" ويصبح "0" ويتوافق "64" مع "0" وبالتالي يصبح "0" بينما يتطابق الرقم "128" مع الرقم "1" ويصبح 128
الخطوة 5. أضف القيم النهائية
الآن ، اجمع الأرقام المكتوبة أسفل الخط. إليك ما تفعله: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. هذا هو المكافئ العشري للعدد الثنائي 10011011.
الخطوة 6. اكتب الإجابة مع خطها السفلي الأساسي
الآن ، كل ما عليك فعله هو كتابة 15510، لتوضيح أنك تعمل بإجابة عشرية ، والتي يجب أن تعمل في قوى 10. كلما اعتدت على التحويل من ثنائي إلى عشري ، كلما كان من السهل عليك حفظ قوى الرقم اثنين ، وأنت ستكون قادرًا على إكمال المهمة بسرعة أكبر.
الخطوة 7. استخدم هذه الطريقة لتحويل رقم ثنائي بعلامة عشرية إلى رقم عشري
يمكنك استخدام هذه الطريقة حتى عندما تريد إخفاء رقم ثنائي مثل 1.12 عشري. كل ما عليك فعله هو معرفة أن الرقم الموجود على الجانب الأيسر من العلامة العشرية في موضع الوحدات ، مثل الوضع الطبيعي ، بينما الرقم الموجود على الجانب الأيمن من العلامة العشرية في موضع "النصفين" ، أو 1 × (1 / 2).
"1" على يسار الفاصلة العشرية يساوي 20أو 1. 1 على يمين العلامة العشرية يساوي 2-1، أو.5. أضف 1 و.5 وستحصل على 1.5 ، وهو 1.12 بالتدوين العشري.
طريقة 2 من 2: كيفية استخدام المضاعفة
الخطوة 1. اكتب الرقم الثنائي
هذه الطريقة لا تستخدم الصلاحيات. على هذا النحو ، من الأسهل تحويل الأرقام الكبيرة في رأسك لأنك تحتاج فقط إلى تتبع المجموع الفرعي. أول شيء عليك القيام به هو كتابة الرقم الثنائي الذي ستحوله باستخدام طريقة المضاعفة. لنفترض أن الرقم الذي تعمل به هو 10110012. اكتبه.
الخطوة 2. بدءًا من اليسار ، ضاعف المجموع السابق وأضف الرقم الحالي
بما أنك تستخدم الرقم الثنائي 10110012، رقمك الأول على طول الطريق على اليسار هو 1. مجموعك السابق هو 0 لأنك لم تبدأ بعد. سيتعين عليك مضاعفة الإجمالي السابق ، 0 ، وإضافة 1 ، الرقم الحالي. 0 × 2 + 1 = 1 ، لذا فإن الإجمالي الحالي الجديد هو 1.
الخطوة 3. ضاعف المجموع الحالي وأضف الرقم التالي الموجود في أقصى اليسار
مجموعك الحالي هو الآن 1 والرقم الحالي الجديد هو 0. لذا ، ضاعف 1 وأضف 0. 1 × 2 + 0 = 2. مجموعك الحالي الجديد هو 2.
الخطوة 4. كرر الخطوة السابقة
فقط استمر. بعد ذلك ، ضاعف المجموع الحالي ، وأضف 1 ، الرقم التالي. 2 × 2 + 1 = 5. المجموع الحالي هو 5.
الخطوة 5. كرر الخطوة السابقة مرة أخرى
بعد ذلك ، ضاعف المجموع الحالي ، 5 ، وأضف الرقم التالي ، 1. 5 × 2 + 1 = 11. مجموعك الجديد هو 11.
الخطوة 6. كرر الخطوة السابقة مرة أخرى
ضاعف المجموع الحالي ، 11 ، وأضف الرقم التالي ، 0. 2 × 11 + 0 = 22.
الخطوة 7. كرر الخطوة السابقة مرة أخرى
الآن ، ضاعف المجموع الحالي ، 22 ، وأضف 0 ، الرقم التالي. 22 × 2 + 0 = 44.
الخطوة 8. استمر في مضاعفة المجموع الحالي وإضافة الرقم التالي حتى نفاد الأرقام
الآن ، لقد وصلت إلى آخر رقم لديك وقد أوشكت على الانتهاء! كل ما عليك فعله هو أخذ المجموع الحالي ، 44 ، ومضاعفته مع إضافة 1 ، الرقم الأخير. 2 × 44 + 1 = 89. لقد انتهيت من كل شيء! لقد قمت بالتحويل 100110112 إلى التدوين العشري إلى صورته العشرية ، 89.
الخطوة 9. اكتب الإجابة مع خطها السفلي الأساسي
اكتب إجابتك النهائية على شكل 8910 لتظهر أنك تعمل مع رقم عشري ، والذي أساسه 10.
الخطوة 10. استخدم هذه الطريقة للتحويل من أي أساس إلى رقم عشري
يتم استخدام المضاعفة لأن الرقم المعطى من الأساس 2. إذا كان الرقم المعطى من أساس مختلف ، فاستبدل 2 في الطريقة بأساس الرقم المحدد. على سبيل المثال ، إذا كان الرقم المحدد في الأساس 37 ، يمكنك استبدال "× 2" بـ "× 37". ستكون النتيجة النهائية دائمًا في النظام العشري (الأساس 10).
فيديو - باستخدام هذه الخدمة ، قد تتم مشاركة بعض المعلومات مع YouTube
نصائح
- ممارسة. جرب تحويل الأعداد الثنائية 110100012, 110012، و 111100012. على التوالي ، معادلاتها العشرية هي 20910, 2510و 24110.
- يمكن للآلة الحاسبة المثبتة مع Microsoft Windows إجراء هذا التحويل نيابةً عنك ، ولكن بصفتك مبرمجًا ، فمن الأفضل لك أن تفهم جيدًا كيفية عمل التحويل. يمكن جعل خيارات التحويل في الآلة الحاسبة مرئية عن طريق فتح قائمة "عرض" واختيار "علمي" (أو "مبرمج"). في Linux ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة.
- ملاحظة: هذا مخصص للعد فقط ولا يتحدث عن ترجمات ASCII.
